Начертите произвольный отрезок mn и постройте на нем точку k такую, что mk : kn= 2: 3

воспользуемся теоремой фалеса

для этого построим угол одной из сторон которого будет сторона мn, вторую сторону разделим на 5 частей ( т.к. это доп построение мы можем это сделать) и проведем 5 параллельных прямых ( пятая пройдет через точку м или n) прямые разделят сторону mn на пять равных частей, дальше найдем точку к

sin угла в=ас/вс    отсюда следует, что, ас = sin угла в * вс=0,5*50=25 см.

а по теореме пифагора ас приблизительно будет равно  43 см.

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.