Отрезок ав, равный 12 см, не имеет общих точек с плоскостью α. его концы удалены от плоскости на 20 см и 14 см. 1)лежат ли в одной плоскости отрезок ав и его проекция на плоскость α? 2)вычислите периметр и углы четырехугольника, вершинами которого являются точки а, в и их проекции на плоскость α.

пусть проекцией точки к на плоскость будет точка о. тогда расстояния оа=ов=со. а это радиусы описанной окружности около треугольника . треугольник правильный тогда найдём радиусы описанной окружности   . центр - это точка пересечения высот медиан и биссектрис. пусть одна из медиан ам= 12*sin60=12 *   корень из 3 разделить на 2= 6 коней из 3. радиус составляет 2\3 от медианы   т.е. 6 корней из 3 * 2\3=4 корня из 3. ао=во= 4 корня из 3 см. это проекция вк на плоскость треугольника. найдём кв   это будет корень из 16+48= 8 см.

используем подобие δ, откуда

х/1,7=10,2/2,5, где х-высота дерева

х=6,936 м