Обчисліть кут під яким перетинаються висоти ам і сn трикутника авс якщо кут а=80 кут с=40

третий угол в в этом треугольнике авс равен180-80-40=60°. при пересечении высот получится четырехугольник, два противоположных угла которого, образованные высотами, - прямые. сумма углов четырехугольника 360 градусов. сумма углов в и угла при пересечении высот равна360-90*2=180°180 - 60=120° - больший угол, образовавшийся при пересечении высот,

180-120=60° меньший угол

у первой наклоной, у которой угол с плоскостью 30 градусов, проекция=

наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник   abc, где ab=6 и угол acb=30°

катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

проецию находим по теореме пифагора

cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108

cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция