Обчисліть кут під яким перетинаються висоти ам і сn трикутника авс якщо кут а=80 кут с=40

третий угол в в этом треугольнике авс равен180-80-40=60°. при пересечении высот получится четырехугольник, два противоположных угла которого, образованные высотами, - прямые. сумма углов четырехугольника 360 градусов. сумма углов в и угла при пересечении высот равна360-90*2=180°180 - 60=120° - больший угол, образовавшийся при пересечении высот,

180-120=60° меньший угол

углы равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому угол bac= угол bca

сумма углов треугольника равна 180 градусов

сумма смежных углов равна 180 градусов

биссектриса делит угол на два равных угла

обозначим угол bac= угол bca=х, тогда угол abc = 180 -2x, угол bad= угол  cad= угол bac \2= x\2

угол acb+уголadb+угол cad =180

x+x\2+70=180

3x\2=110

x=220\3

180-2x=180-440\3=100\3

ответ: 220\3, 220\3, 100\3

пусть дан прямоугольник abcd и угол abd=40,

пусть о точка пересечения диагоналей прямоугольника,

поскольку для прямоугольника

ao=bo=co=do, то треугольник abo - равнобедренный,

но за свойством углов равнобедренного треугольника

угол аво=угол вао=40

сумма углов треугольника 180

поэтому угол аов=180-40-40=100

острый угол между диагонали смежный с углом аов и равен 180-100=80, по свойству смежных углов