Две боковые грани наклонной треугольной призмы ромбы с острым углом 30 градусов, а третья боковая грань квадрат. найти площадь боковой призмы, если её высота равна 4*корень2, а боковое ребро образует с плоскостью
основания угол 45 градусов?

abc -- нижнее основание, a1b1c1 -- верхнее основание, d -- проекция точки c1 на плоскость основания abc, c1d -- высота призмы, c1cd=45°aa1c1c и bb1c1c -- ромбы с острым углом 30°, aa1b1b -- квадратиз треугольника c1dc: sin c1cd = c1d/c1csin(45°)=4*корень(2) / c1cс1с=4*корень(2)/sin(45°)=4*корень(2)/(корень(2)/2)=4*2=8так как все боковые грани -- ромбы (квадрат -- это тоже ромб), то длины всех рёбер призмы равны между собой, следовательно, они равны 8.площадь боковой поверхности равна сумме площадей ромбов и квадрата.sромба=ac*aa1*sin(30°)=8*8*1/2=32sквадрата=ab*aa1=8*8=64sбок=2*sромба+sквадрата=2*32+64=128

v=п*r(в квадрате)*h

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.