Найдите радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 5, 12, 15.

r = (5 + 12 - 13)/2 = 2.  

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

с линейки и транспортира опускается перпендикуляр, соединяющий конец катета с лучом острого угла.