Прямые ав и сд пересекаются. докажите, что прямые ас и сд не скрещиваются.

Прямые ab и cd пересекаются.. а через две пересекающие прямые можно провести плоскость "а" и притом только одну. значит точки а,в.с.д лежат в плоскость "а"  тогда прямые ас и сд лежат в плоскости "а" ( если две точки прямой лринадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости) а если прямые ас и сд лежат в одной плоскости, то они не скрещиваются

чтоы найти высоту основаниия найдем площ треугольника по формуле герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c) p=(10+17+21)/2=24

s^2=24*3*14*7

s^2=7056

s=84

по другой формуле площ трекг равна 1/2ah

1/2ah=84

1/2*21*h=84

h=8 -высота основания

находим площ прямоуг со сторонами 8 и 18, ответ 144

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв