15 ! в треугольнике, периметр которого равен 200 см, одна из сторон делится точкой касания вписанной в треугольник окружности на отрезки 30 см и 42 см. найдите две другие стороны треугольника.

использована теорема о двух касательных, проведенных из одной точки к одной окружности: расстояния от данной точки до точек касания равны.

30+30+42+42+х+х=200, 144+2х=200

2х=200-144, 2х=56, х=28

bc= 42+28=70

ac= 30+28 =58

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+12)/2=16

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

s=sqrt(16*6*6*4)=sqrt2304=48

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

дальше не находить площадь по герону - бред