Отрезок mn является средней линиёй треугольника abc причём mn паралельна ac вычислите пириметр треугольника bmn если известно что периметр треугольник abc равен 4 корня и семи

mn   = 0,5 ac

bm   = 0,5 ab

bn   =   0,5 bc

периметры треугольников относятся как их стороны, тоесть р авс: р вми =2: 1, тоесть, р bmn - в 2 раза меньше р авс

4(кор)7 : 2 = 2(кор)7

ответ: 2 (кор)7

ов=вд/2=8

δaob подобен δаок подобен δокв

ав/оа=ов/ок=8/(4*корень3)

ав²=ао²+ов²=оа²+64

решаем систему

ав²=(64*оа²)/48=4*оа²/3 подставляем  во 2-е ур-е

(4*ао²)/3=оа²+64

4*ао²=3*ао²+64*3

ао²=64*3

ао=8*кор3

ас=ао*2=16корень3

ав²=192+64=256

ав=16

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi