Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше внутреннего при той же вершине. скольким градусам равны внешние углы при основании этого треугольника?

внутренний угол при вершине обозначим  а , тогда внешний=4 а, получим а+4а=180.отсюда а=36(внутренний) и 144градуса внешний. по теореме внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника с ним не смежных. но поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 144: 2=72 градуса. значит их внешние углы равны 180-72=108 градусов.

v=a*a*a=2*2*2=8см3

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)