Укажите номера верных утверждений: 1) сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) любой параллелограмм можно вписать в окружность. 3) серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

1) сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.3) серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около этого треугольника.

обозначим ab=bc=cd=ad=x

bk=1\4 x  kc=3\4 x cl=2\5x  ld=3\5x

 

bl=корень(bc^2+cl^2)=корень(x^2+(2\5 x)^2)=корень(29)\5 *х

ak=корень(ab^2+bk^2)=корень(x^2+(1\4 x)^2)=корень(17)\4 *х

 

ак : вl =корень(17)\4 *х^(корень(29)\5 *х)=5\4*корень(17\29) > 1

поэтому косинус от ( ак : вl )  найти невозможно, если имелось в виду косинус числового отношения

 

может нужно было найти косинус угла между этими

вообщем неясно*)

дано: окружность с центром о и радиусом r,

                  ав и ас - касательные к окружности,

                  ао=16 см, < bac=60*

найти: r-радиус окружности

решение:

1.< bао=< вас: 2=60*: 2=30*

2.ав-касательная к окружности, следовательно ав перпендикулярно r, следовательно  треугольник аво-прямоугольный.

3.sin< bao=r/ao

    r=16*sin30=16*0,5=8 (см)