С. 10 класс. 3. даны векторы а(4; -8; 2) и b(-6; 9; 3) найдите: а) вектор 2а-1/3b; б) найдите значения x и y, при которых векторы b и c+d коллинеарны, если с(x; 2; 1), d(-1; y; 5); в) сравните направления и длины векторов b и c+d.

А) 2а=(8; -16; 4) 1/3b=(-2; 3; 1) 2a-1/3b=a((); (-16-3); (4-1))=a(10; -19; 3) б)условие коллинеарности векторов = ax/bx=ay/by=az/bz cz+dz=6 3/6=9/(2+y)=-6/(x-1) 2+y=18 y=16 x-1=-12 x=-11 в) b(-6; 9; 3) c+d(-12; 18; 6) b и c+d сонаправлены b=√(36+81+9)=√126 c+d=√(144+324+81)=√549 длина вектора c+d в 2,08 раз больше длины b

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)