Сторона основания правельной треугольной пирамиды равна 1 см. s боковой поверхности равна 3 см². найти обьем! ! ! с )

1) пусть sabcd - данная пирамида, so - высота пирамиды, sm - апофема пирамиды. m принадлежит ас.

2) площадь грани sac равна 1/3 площади боковой поверхности пирамиды. тогда площадь грани sac равна 1 кв. см.

3)  площадь грани sac равна 1/2*sm*ac, тогда sm=2*sграниsac/ac=2 см.

4) om - радиус окружности вписанной в основание, тогда к

5) в прямоугольном треугольнике som высота so=корень(sm в квадрате - ом в квадрате)=корень из 47/12.

6) площадь основания s=корень из 3/деленный на 4 и умноженный на квадрат стороны. т.е. s=  куб. см

ответ  см

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6

пусть одно основание равно x, тогда другое 2x

(x+2x)/2=15 => 3x/2=15=> 3x=30 => x=10

то есть одно основание равно 10, а другое 2*10=20