Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны ребра: ab=5, ad=12, cc1=7. найдите угол между плоскостями cd1b1 и ad1b1.

Пусть а - начало координат ось х -ав ось у - ad ось z - aa1 координаты точек с(5; 12; 0) d1(0; 12; 7) b1(5; 0; 7) уравнение плоскости сd1b1 ax+by+cz+d=0 подставляем координаты точек 5a+12b+d=0 12b+7c+d=0 5a+7c+d=0 пусть d=-1680 тогда b=70 a=168 c=120 168x+70y+120z-1680=0 уравнение плоскости аd1b1 ax+by+cz=0 12b+7c=0 5a+7c=0 пусть а=-84 тогда с=60 b=-35 -84x-35y+60z=0 косинус искомого угла равен 9362/218/109=~0.394

По теореме пифагора ас²=ав²-вс², ас²=225, ас=15. синус а = вс/ав, синус а = 8/17, синус в = ас/ав, синус в = 15/17, косинус а = ас/ав = 15/17, косинус в = вс/ав=8/17, тангенс а = вс/ас = 8/15, тангенс в = ас/вс = 15/8.

1) -30 град. 2) 2*30 гр. - 90 = - 30 гр. 3) 45 + 30 = 75 гр. 4) - 60 - (- 30) = - 30 гр.