Знайдіть кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює: 1)40градусів; 2)65гр.; 3)80гр.

1)   180-2*40=100 градусов

2)   180-2*65=180-130=50 градусов

3)   180-2*80=20 градусов

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

решение: 1) треугольник abc подобен adc за двумя углами,

(угол acb=угол adc =90 градусов,

угол bac=угол dac).

по теореме пифагора ad=корень(ac^2-cd^2)= корень(3^2-2.4^2)=1.8

квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу:

cd^2=ad*bd, отсюда bd=cd^2\ad, bd=2.4^2\1.8=3.2

гипотенуза ab=ad+bd=1.8+3.2=5 см

по теореме пифагора катет bc=корень(ab^2-ac^2)=

=корень(5^2-3^2)=4 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

s=1\2*ac*bc=1\2*3*4=6 см^2.

2) дополнив треугольник до параллелограмма,

проведя стороны bf|| ca, af|| cb

вектор cd=1\2*вектор cf=1\2*(вектор ca+ вектор cb)

3)радиус вписанного круга в прямоугольный треугольник равен половине от разницы( сумма катетов – гипотенуза)

r=1\2*(ac+bc-ab)

r=1\2*(3+4-5)=1

площадь круга равна sкр=pi*r^2

sкр=pi*r^2=3.14*1^2=3.14