Осевое сечение конуса имеет угол при вершине, равный 120 градусов. объем конуса - 3 корня из 3 пи см^3.найдите образующую конуса и площадь сферы, построенной на высоте конуса, как на диаметре.

S=1/2*l*l*sin120°   (l _образующая конуса) ; 16√3 =1/2*(√3)/2*l² ⇒ l =8 (см) ;   радиус основания   r = l*sin(120°/2) = 8*(√3)/2 =4√3 (см).sпол =sосн+ sбок =πr² + πrl= π(4√3)² +π*4√3*8 =16(3+2√3)π (см²).v =1/3*πr²*h   ;   высота конуса h = lcos60° =8*1/2 =4 (см); v = 1/3*π*(4√3)²*4 =64π (см³). ответ : 4√3 см ; (48 +32√3)π см² ; 64π см³

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

 

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с