Из одной вершины треугольника проведены биссектриса, высота и медиана, причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см. найдите стороны треугольника и отрезки, на которые данную сторону делят основания
биссектрисы и медианы.

стороны ищем по теореме пифагора, т.к. высота образует прямой угол. образуются два прямоуг.треугольника, пропорциональных египетскому, а значит, стороны равны 20, 25 и 15. медиана делит сторону пополам, значит на две части по 12.5. 

биссектриса же, есть такое свойство: части стороны пропорциональны сторонам, т.е. х/у= 20/15. или х/у=4/3. значит биссектриса делит сторону на отрезки 100/7 и 75/7. 

ответ: 1)20,25 и 15

            2)12.5 и 12.5

            3)100/7 и 75/7 

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см