Найдите сторону равнобедренного треугольника, если 2 другие стороны равны 8см и 4см

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его  сторон больше третьей стороны. т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий: а+а> c    ⇒ 2a> c a+c> a  где  а  -боковая сторона  ;   с - основание треугольника рассмотрим два случая: 1) а=8 см ;   с = 4 см  2*8 = 16    > 4 4+8 =12    > 8 данный треугольник существует  ⇒ третья сторона  = 8 см 2) а=4 ; с = 8 2*4 = 8    = 8 4+8 = 12  > 4 данного треугольника не существует. ответ:   8 см .

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

я так понимаю что точка k есть точка e

 

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

 

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1