Втреугольнике abc, угол a=a, угол c=b, сторона bc=7см, bh-высота. найдите ah.

1) рассм  тр нвс (уг н = 90*), в нём:     cosβ = hc/bc => hc = bc cosβ =>   hc = 7 cosβ     tg  β = bh/ hc => bh = hc * tg  β => bh = 7 cosβ * tgβ = 7 cosβ * sinβ/cosβ = 7 sinβ 2) рассм тр авн (уг н = 90*), в нём :     tgα = ah/bh => ah = bh* tgα => ah = 7 sinβ * tgα

ов=вд/2=8

δaob подобен δаок подобен δокв

ав/оа=ов/ок=8/(4*корень3)

ав²=ао²+ов²=оа²+64

решаем систему

ав²=(64*оа²)/48=4*оа²/3 подставляем  во 2-е ур-е

(4*ао²)/3=оа²+64

4*ао²=3*ао²+64*3

ао²=64*3

ао=8*кор3

ас=ао*2=16корень3

ав²=192+64=256

ав=16

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72