Постройте фигуру симметричную треугольнику авс относительно медианы bd

видимо речь о построении циркулем и линейкой.

если есть прямая (bd) и точка (а) вне её, то построить симметричную ей точку можно так. берем на прямой какую-то точку (в нашем случае можно выбрать точку в) и проводим окружность, радиуса ав. измеряем расстояние от а до точки пересечения окружности с прямой bd, пусть эта точка м, и рисуем окружность с таким радиусом и центром в точке м. вторая точка пересечения таких окружностей будет симметрична а относительно bd.

само собой, так можно поступить и с каждой вершиной треугольника, а потом полученные точки соединить.

я нигде не использовал, что bd но симметричный треугольник даже и не знаю, решение это, или нет : на самом деле - это просто общий метод построения симметричных точек. 

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм

пусть длина меньшей наклонной равна х см. тогда длина большей х + 6 см.

если расстояние от точки до плоскости равно н, то по теореме пифагора

н² = (х + 6)² - 27² = х² - 15²

х² + 12 * х + 36 - 729 = х² - 225

тогда  12 * х = -225 + 729 - 36 = 468, то есть  х = 468 / 12 = 39 см.

следовательно  н = √ (39² - 15²) = √ 1296 = 36 см.