Дан треугольник мкр. постройте медиану этого треугольника, проведённую к стороне мр.

пусть авсд данная равнобедренная трапеция. угол в = 135 град.тогда угол а=180-135=45 град., пусть вк и см высоты опущенные на основание.ак=1,4см, кд=3,4см.

рассмотрим треуг-к авк. угол к=90.тогда уголавк=90-45=45.

значит треуг-кавк- равнобедренный и ак=вк = 1,4см. ак=мд=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. тогда км=кд-мд=3,4-1,4=2 см.

вс=км=2 см по свойству равнобедренной трапеции. ад=1,4+3,4=4,8 см

тогда площадь s=((a+b)/2)*h

s=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)

Втреугольнике авс ав=4,ас=6,угола=60градусов. найдите медиану ам,проведенную из вершины а. решение: по теореме косинусов: вс²=ав²+ас²-2ав*ас*cos60. или вс²= 16+36-24=28. тогда вс=2√7. вм=мс=√7. по этой же теореме найдем cosb=(ав²+вс²-ас²)/2ав*вс = (16+28-36)/16√7=√7/14. по этой же теореме медиана ам²=ав²+вм²-2ав*вм*cosb = 16+7-2*4*√7*(√7/14) =19.  итак, ам=√19. ответ: медиана, проведенная из вершины а равна √19.

нет, нельзя.

возьмем прямые а и б, пересекающиеся в точке а, и третью прямую с, параллельную прямой а.

метод от противного.

1) пусть прямая с параллельна прямой б (утв1)

по условию, прямая а параллельна прямой с (утв2)

2) из утверждений 1,2 следует, что прямая а параллельна прямой б, что противоречит условию. чтд

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см