Sabcd-правильная пирамида so-высота=sqrt(6) угол sao=60 градусов а)sa=? б)sбок

а)из треугольника aos(угол о=90 град.): sa = so: cossao = sqrt(6): cos60  = sqrt(6): 0,5 = 2sqrt(6).

б) sбок = pl / 2.

необходимо найти апофему l и сторону основания.

из треугольника aos(угол о=90 град.): оа=so: tg sao = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/

оа - половина диагонали квадрата авсd. тогда вся диагональ ас = 2sqrt(2). посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. тогда а=ав=2.

р = 4а = 4*2=8

пусть sк - апофема l. ок - проекция апофемы на плоскость основания. ок = 0,5 ав = 2: 2=1. из треугольника sok (угол sok = 90 град)по теореме пифагора: sk= sqrt(6+1)=sqrt(7)

sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).

и начале: построй угол в=50  градусов, после отложи  ab=5 сантиметров bc=6 сантиметров, и соедини точки а и с и получишь треугольник.

дан треугольник авс, ав=вс=10 м, ас=16м, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. rc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=100-64=36, bk=6 м. s=1/2bk*ac=1/2*6*16=48 м.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(10*10*16)/(4*48)=25/3 м.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*48/(10+10+16)=8/3 м.