Sabcd-правильная пирамида so-высота=sqrt(6) угол sao=60 градусов а)sa=? б)sбок

а)из треугольника aos(угол о=90 град.): sa = so: cossao = sqrt(6): cos60  = sqrt(6): 0,5 = 2sqrt(6).

б) sбок = pl / 2.

необходимо найти апофему l и сторону основания.

из треугольника aos(угол о=90 град.): оа=so: tg sao = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/

оа - половина диагонали квадрата авсd. тогда вся диагональ ас = 2sqrt(2). посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. тогда а=ав=2.

р = 4а = 4*2=8

пусть sк - апофема l. ок - проекция апофемы на плоскость основания. ок = 0,5 ав = 2: 2=1. из треугольника sok (угол sok = 90 град)по теореме пифагора: sk= sqrt(6+1)=sqrt(7)

sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).

 

 

 

По теореме синусов ав так относится к синусу угла с, как вс относится к синусу угла а(записывается дробью) синус угла с= корень из 2 делить на 2 синус угла а= корень из 3 делить на 2 подставляете значение стороны ав и синусов в дробь(вс записывать буквами) получается вс=6 деленое на корень из 2

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760