Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 6 см, и углом 60o . найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см. с решением!

Уромба с углом 60 градусов короткая диагональ равна стороне. половина ромба - равносторонний треугольник. проекция радиуса сферы на плоскость ромба равна 2/3 высоты треугольника: ан = (2/3)*6*(√3/2) = 2√3 см. расстояние от точки н  до вершины с в два раза больше: 4√3 см. тогда расстояние он от центра сферы до плоскости ромба находим из  треугольника оан: он² = 10² - (2√3)² = 100 - 12 = 88.  искомое расстояние равно:   ос =  √(он² + нс²) =  √(88 + (4√3)²) =  √(88 + 48) =  √136  ≈  11,6619 см.

угол равен

180*(10-2)/10=144 градуса

A=10 sin(aльфа)=a/c => c=10/sin(32°) cos(aльфа)=b/c => b=c*cos(альфа) => b=10*cos(aльфа)/sin(альфа)=10*ctg(альфа)