Длина катетов прямоугольного треугольника авс равна 15 см и 20 см. из вершины прямого угла с проведен перпендикуляр сd=35 см к плоскости .найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab

найде гипотенузу ав по теореме пифагора ав=25см. проведем в плоскости треугольника авс перпендикуляр к гипотенузе-   ск. по свойству катетов ас^2=ab*ak, то ак=15^2/25=9 см. из треугольника аск по теореме пифагора ск^2=ac^2-ak^2=225-81=144, ck=12 см. расстояние от точки d до ав - отрезок dk. из треугольника dck по теореме пифагора dk^2=dc^2+ck^2=1225+144=1369. dk=37см

ответ: dk=37 см

катеты ас = 15 и вс = 20

найдём гипотенузу треугольника авс

ав² = ас² + вс² = 400+225 = 625

ав = 25

высота се, опущенная из вершины прямогоу гла с на гипотенузу ав, равна

се = ас·вс/ав = 15·20/25 = 12

расстояние от точки д до гипотенузы ав равно де

де² = сд² + се² = 1225 + 144 = 1369

де = 37

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112