Знайти координати вершини d паралелограма abcd, якщо a(-2; 3),b(4; 5),c(2; 1)

Центр параллелограмма o найдём его как середину диагонали ас o = 1/2(a+c) = 1/2(0; 4) = (0; 2) эта же точка является серединой диагонали bd o = 1/2(b+d) 2o = b+d d = 2o-b = (0; ; 5) = (-4; -1)

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42

 

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30