Знайти координати вершини d паралелограма abcd, якщо a(-2; 3),b(4; 5),c(2; 1)

Центр параллелограмма o найдём его как середину диагонали ас o = 1/2(a+c) = 1/2(0; 4) = (0; 2) эта же точка является серединой диагонали bd o = 1/2(b+d) 2o = b+d d = 2o-b = (0; ; 5) = (-4; -1)

Сумма углов прямоугольного треугольника=180, а сумма углов не равных 90=180-90, а т.к. это биссектрисы то нам надо половина этих углов т.е. 90/2=45 тогда угол между биссектрисами равен 180-(180-45)=45 градусам.

угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)

уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)

уголв= 40*2=80 град

уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)

угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)

 

вд< сд,т.к.

уголс< угласвд