Втреугольнике khn найдите сторону kn если kh 2корня из 2, hn=5 угол h=45

Из угла к проводим высоту кк1 у нас получается равнобедренный треугольник нкк1(т.к. угол н равен углу нкк1) по теореме пифагора получаем 2х²=(2√2)² х=2=hk1=kk1 nk1=nh-hk1=5-2=3 по теореме пифагора находим кn х²=3²+2² х=√13=кn oтвет: √13

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

 

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости