Найти высоту мо в треугольнике рмк, если рм=3,мк=4,угол рмк=120

s=½рк·мо,mo=2s/pk.   s=½mp·mk·sin120°=½·3·4·cos30⁰=6·(√3)/2=3√3

по теореме косинусов , pk²=pm²+mk²-2pm·mk·cos120⁰=9+16+2·3·4·sin30°=

=25+2·12·½=25+12=37,   pk=√37,     mo=2·3√3/√37=6√3/√37.

  ответ:   мо=6√3/√37см. 

объем конуса рассчитывается по формуле: v=1/3πr²h=9√3π

тогда  r²h=27√3

так как очевое сечение конуса- равносторонний треугольник, то высота равна конусаh = r√3

из уравнения r=3

высота 3√3

расстоянием от вершины прямого угла до гипотенузы будет являться высота. т.к. треугольник равнобедренный, то эта высота также будет медианой. медиана, проведенная к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. значит, 16 : 2 = 8 см