Втреугольнике авс точки м и к середины сторон ав и вс соответственно. периметр треугольника мвк равен 22 см. найдите периметр треугольника авс.

Рассмотрим  треугольник abc и треугольник mbk. во-первых ab/mb=2/1. во-вторых cb/kb как 2/1. т.е. коэффициенты подобия равны. и в третьих угол b общий. утверждениям выше мы можем утверждать, что эти два треугольника подобные. коэффициент подобия равен 2. а мы знаем, что pabc/pmbk=k. подставляем сюда, что знаем: x/22=2/1. произведение средних членов равно произведению крайних. отсюда x=44 см. ответ: pabc= 44 см.

рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.

c=8 корней из 2 - это длина диагонали. точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.

рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме пифагора

с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате

с в квадрате = 100+32=132

с=2 корня из 33 (см)

ответ: 2 корня из 33 см длина ребра

вд=корень квадратный из   ( всквадрат-дсквадрат)

вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6