Периметр ромба равен 40 см. а один из углов 30 градусов. найдите площадь ромба.

пусть дан ромб abcd

s=a^2

у ромба все стороны равны

сторона ромба равна 40/4=10

рассмотрим треугольник abd

sabd=0,5*ab*ad*sin(dab)=0,5*10*10*sin(30)=25

sabd=sbcd

sabcd=sabd+sbcd

sabcd=25+25=50

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

cb = 18 см ( по теореме пифогора )

tga = cb\ac = 3\4