Периметр ромба равен 40 см. а один из углов 30 градусов. найдите площадь ромба.

пусть дан ромб abcd

s=a^2

у ромба все стороны равны

сторона ромба равна 40/4=10

рассмотрим треугольник abd

sabd=0,5*ab*ad*sin(dab)=0,5*10*10*sin(30)=25

sabd=sbcd

sabcd=sabd+sbcd

sabcd=25+25=50

1)пусть стороны искомого треугольника равны: 2х, 4х, 5х.тогда составим уравнение:

2х+5х=21;

7х=21;

х=3см.

2) сумма сторон равна 2х+4х+5х=11х. тогда в числах она равна: 11*3см=33см.

ответ: 33см.

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см