Один з кутів ромба дорівнює 132градуси. знайти кути, які утворює сторона ромба з його діагоналями

                              b               a        o           c                               d в ромбе 2 острых угла и 2 тупых, значит < bad = 132°. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит < bao = 1/2 < bad = 66°. диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит треугольник aob - прямоугольный. в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит < abo = 90 - < bao = 90 - 66 = 24°

первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

решение №2:

а) найдем гипотенузу bd треугольника bcd:

bd=корень из (bc^2+cd^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

назовем проекцию диагонали bd1, она является катетом прямоугольного треугольника bdd1. найдем ее:

bd1=кореньиз(bd^2-dd1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали bd на плоскость равна   7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит cdd1, тогда да, т.к. вс перпендикулярен сdd1

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

 

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)