Синус острого угла a треугольника abc равен 2√6/5. найдите cosa

Sin² a + cos² a = 1 cos²a = 1 - sin²a cos²a = 1 - (2√6/5)² = 1 - (24/25) = 25/25 - 24/25 = 1/25 cos a =  √(1/25) = 1/5 если решать , то синус угла а является отношением противолежащего углу а катета bc к гипотенузе ac. косинусом угла а является отношение прилежащего к углу а катета ab к гипотенузе ac. если прилежащий катет относится к гипотенузе как 2√6 : 5, для вычисления синуса и косинуса угла а можно принять длину прилежащего катета = 2√6, а гипотенузу = 5. т.к. прямоугольный треугольник с иными длинами сторон, но с таким же синусом того же угла будет подобен треугольнику с длиной прилежащего к углу катета = 2√6 и гипотенузой = 5. у подобных треугольников стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого, а их соответствующие углы равны. bc = 2√6 см ac = 5   см по теореме пифагора bc² + ab² = ac² (2√6)² + ab² = 5² 24 + ab² = 25 ab² = 1 ab = 1 (cм) cos a = ab / ac cos a = 1/5

стороны основания прямоугольного параллелепипеда 10 и 8 см,высота12 см.найдите площадь диагонального сечения.

с^2=12^2+8^2=144+64=208  c=4√13

s=10*4√13=40√13

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

 

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм