Синус острого угла a треугольника abc равен 2√6/5. найдите cosa

Sin² a + cos² a = 1 cos²a = 1 - sin²a cos²a = 1 - (2√6/5)² = 1 - (24/25) = 25/25 - 24/25 = 1/25 cos a =  √(1/25) = 1/5 если решать , то синус угла а является отношением противолежащего углу а катета bc к гипотенузе ac. косинусом угла а является отношение прилежащего к углу а катета ab к гипотенузе ac. если прилежащий катет относится к гипотенузе как 2√6 : 5, для вычисления синуса и косинуса угла а можно принять длину прилежащего катета = 2√6, а гипотенузу = 5. т.к. прямоугольный треугольник с иными длинами сторон, но с таким же синусом того же угла будет подобен треугольнику с длиной прилежащего к углу катета = 2√6 и гипотенузой = 5. у подобных треугольников стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого, а их соответствующие углы равны. bc = 2√6 см ac = 5   см по теореме пифагора bc² + ab² = ac² (2√6)² + ab² = 5² 24 + ab² = 25 ab² = 1 ab = 1 (cм) cos a = ab / ac cos a = 1/5

По теореме косинусов ad^2 = ab^2 +bd^2 -2*ab*bd*cosb 324 = 64 +196 -224*cosb cosb = -64/224=-2/7 c другой стороны bc=dc+bd=12+14=26 и ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb ac^2 = 64+676+832/7=6012/7 ac=кв.корень из 6012/7