Синус острого угла a треугольника abc равен 2√6/5. найдите cosa

Sin² a + cos² a = 1 cos²a = 1 - sin²a cos²a = 1 - (2√6/5)² = 1 - (24/25) = 25/25 - 24/25 = 1/25 cos a =  √(1/25) = 1/5 если решать , то синус угла а является отношением противолежащего углу а катета bc к гипотенузе ac. косинусом угла а является отношение прилежащего к углу а катета ab к гипотенузе ac. если прилежащий катет относится к гипотенузе как 2√6 : 5, для вычисления синуса и косинуса угла а можно принять длину прилежащего катета = 2√6, а гипотенузу = 5. т.к. прямоугольный треугольник с иными длинами сторон, но с таким же синусом того же угла будет подобен треугольнику с длиной прилежащего к углу катета = 2√6 и гипотенузой = 5. у подобных треугольников стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого, а их соответствующие углы равны. bc = 2√6 см ac = 5   см по теореме пифагора bc² + ab² = ac² (2√6)² + ab² = 5² 24 + ab² = 25 ab² = 1 ab = 1 (cм) cos a = ab / ac cos a = 1/5

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.  

1)если один угол равен 60,другой 90,следовательно третий 30

2)меньший катет лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы,следовательно х+2х=18,х=6,6*2=12

ответ: 6 катет,12 гипотенуза