Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды klmn равны 6 и 18 соответственно. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Проекция  бокового ребра на плоскость основания правильной треугольной  пирамиды равна (2/3) высоты h основания.находим: h = а*cos30° = 6*(√3/2) = 3√3. (2/3)h = (2/3)*3√3 = 2√3. теперь находим искомый  тангенс угла  α   между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды: tg  α = h/((2/3)h) = 18/(2√3) =  9/√3 = 3√3.