Через середину е гипотенузы ав прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ем, равный 4корней из 5. ас=вс=16см, уголс=90градусов. вычислите: а)расстояние от точки м до прямой ас б)площади треугольника
асм и его проекции на плоскость данного треугольника. в)расстояние между прямыми ем и вс

проведём к плоскости авс перпендикуляр ем. соединим точки е и с, се перпендикулярно ав поскольку в равнобедренном треугольнике медиана и высота (в условии точка е -точка медианы).соединим точку м с вершинами а и с. проведём перпендикуляр из е к ас в точку n. угол сав=45 по условию, тогда угол nеа=45, поскольку в треугольнике аnе угол ane прямой. значит треугольник аnе равнобедренный аn=nе=8. nе является медианой и высотой треугольника аес. тогда расстояние от м до ас  мn=корень из (ме квадрат+ nе квадрат)=корень из (16*5+64)=12. площадь асм=1/2 ас*мn=1/2*16*12=96. площадь его проекции равна s=1/2ас*nе=1/216*8=64. ме перпендикулярно плоскости итреугольника авс и расстояние между ем и вс равно перпендикуляру из точки е на вс в точку к. то есть ек=ен=8.

пусть одна из сторон треугольника равна   4х, тогда в силу пропорциональности две другие равны 5х   и 6х .

средние линии равны  2х; 2,5x и 3х .

тогда имеем2х+2,5х+3х=30  х=4

средние линии треугольника равны2*4=8  2,5*4=103*4=12  ответ: 16 см,20 см,24 см.