Дано: угол b=80 градусов, am-биссектриса, ck-биссектриса. найти угол aoc

                                    решение:                                         1)b=80(по усл); am- биссектриса(по усл); ck-                                                             биссектириса(по усл)                                         2)так как ck и am биссектрисы, то ack=bck и                                                       bam=mac. в треугольнике 180 градусов   ( по                                                       теории).                                         3)kom=aoc (верт).                                         4)так как на против равных углов лежат равные                                                     стороны, то bk=bm и треугольник kbm-                                                                 равнобедренный, значит угол k= углу m.                                           5)180-80/2=50                                               угол aoc=углу kom=50 градусов (верт) ответ: 50 градусов

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)