Дан прямоугольный треугольник mbf и внешний угол угла ∡f. определи величины острых углов данного треугольника, если∡bfr=122°. ∡f= ° ∡b= °

Внешний и внутренний угол составляют 180- внутренний угол f треугольника=180-122=58. треугольник прямоугольный   угол м=90 сумма углов   треугольника 180-90-58=32 угол в=32 второй способ - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. угол м=90+ уголв=122 угол в=122-90=32 угол f=180-122=58 

грань efkl куба представляет собой квадрат, образованный серединами сторон квадрата основания пирамиды. периметр данного квадрата - одна из составляющих линии пересечения пирамиды и куба. сторона куба равна половине диагонали основания пирамиды (например как средняя линия тр. авс) ef = (акор2)/2. p(efkl) = 4*ef = 2акор2.

еще линия пересечения будет содержать два отрезка по граням амв и вмс пирамиды, так как они перпендикулярны основанию. каждый из этих отрезков равен половине мв, как средняя линия соответствующего пр. тр-ка (амв или вмс): мв/2 = а/4

итак, выражение для линии пересечения:

l = p(efkl) + 2*mb/2 = 2акор2 + а/2 = а(4кор2   + 1)/2

треугольник авс - прямоугольный, угол а = 90 град.

ам - биссектриса. угол амс = 80 град.

 

угол вам = углу мас = 45 град (ам - биссектриса)

треугольник амс: угол мас = 45 град, угол амс = 80 град =>

угол с = 180 - (80+45) = 55 (град)

треугольник авс: угол в= 90 - 55 = 35 (град)