Биссектриса прямого угла делит гипотенузу треугольника на отрезки, разность которых равна 5 см. найдите площадь треугольника, если его катеты относятся как 3: 4

дано авс - прмоуг. треугольник сд-биссектриса ад-дв=5 см вс: ас=3: 4  s авс ? обозначим через х=ад у=дв. тогда ад-дв=х-у=5 из сд - биссектрисы следует вд /да=вс / ас = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3: 4х ад-дв=х-у=5 следует х-3: 4х=5 следует 1: 4х=5 следует х=ад=20 см  дв=ад-5=20-5=15 см следует ав=20+15=35 см вс=3: 4ас  асв квадрате + всвквадрате=авв квадрате  ас в квадрате + 9: 16асв квадрате=1225 см в квадрате  16асв квадрате+9асв квадрате=1225 умножить на 16  25ас в квадрате=19600 ас=28 вс=3: 4ас=3: 428=21  площадь = ас вс/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате

я не поняла почему у тебя треугольник называется авсд, если у треугольника 3 вершины,

но я так понимаю что треугольник у тебя авс

тогда высота будет ао

рассмотрим треугольник аво

угол воа=90 градусов, так как высота перпендикулярна стороне к которой проведена, это из её определения

угол а =кос 0,8

ав=10

кос угла у прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе

получается

ао/ав=0,8

отсюда ао=8

теерь по теореме пифагора находим во

во=корень(ав^2-ао^2)=корень (100-64)=6

х - угол д (100%)

0,3х - угол в (30%)

х+19 - угол е (на 19 град больше угла д)

х+0,3х+х+19=180

2,3х=161

х=70

угол в = 0,3*70 = 21 (град)