Биссектриса прямого угла делит гипотенузу треугольника на отрезки, разность которых равна 5 см. найдите площадь треугольника, если его катеты относятся как 3: 4

дано авс - прмоуг. треугольник сд-биссектриса ад-дв=5 см вс: ас=3: 4  s авс ? обозначим через х=ад у=дв. тогда ад-дв=х-у=5 из сд - биссектрисы следует вд /да=вс / ас = 3/4 следует у /х= 3 / 4 следует у=3: 4х ад-дв=х-у=5 следует х-3: 4х=5 следует 1: 4х=5 следует х=ад=20 см  дв=ад-5=20-5=15 см следует ав=20+15=35 см вс=3: 4ас  асв квадрате + всвквадрате=авв квадрате  ас в квадрате + 9: 16асв квадрате=1225 см в квадрате  16асв квадрате+9асв квадрате=1225 умножить на 16  25ас в квадрате=19600 ас=28 вс=3: 4ас=3: 428=21  площадь = ас вс/2=28 21/2=14 21=294 см в квадрате

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.

v=4/3пr^{3}

v=(4/3пr^{3}) /( 4/3п((1/4)r^{3})^{2})=1/9(отношение луны к землепо v)