Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60°. найдите площадь осевого сечения, если объем цилиндра равен 16п корней из 3 см^3.

Пусть радиус r=оd=х, тогда диаметр основания цилиндра аd=2х. δасd - прямоугольный с острым углом ∠саd=60°, значит ∠асd=30°. катет аd лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы ас; ас=2аd; ас=2·2х=4х. высота цилиндра сd=h. h²=ас²-аd²=16х²-4х²=12х². h=√12х²=2х√3. объем цилиндра v=πr²h=16π√3; πх²·2х√3=16π√3, разделим обе части равенства на π√3 и получим 2х³=16; х³=8; х=2 см. радиус основания равен 2 см, аd=4 см. сd=2х√3=4√3 см. s(авсd)=аd·сd=4·4√3=16√3 см².

Ромб-110+70 градусов

найдем сторону куба

x^2+x^2=8^2

2x^2=64

x^2=32

x=4*sqrt(2)

далее площадь

s=6*x^2=6*32=192