Врезультате некоторого движения точка а с кординатами а(-3; 1) перешла в точку а1 (3; -4) ; в(0; 5) в1(3; 1) в какую точку при таком движении может перейти точка м(-1; -1) м1(x; y) быстро и решение курса именно 9класса

1) из а в а1  чтобы перейти надо, то х1-х=)=6; у1-у=-4-1=-5. м(-1; -1) переходит м1(-1+6; -1-5) или м1(5; -6) 2)  из в в в1  чтобы перейти надо, то  х1-х=3-0=3;   у1-у=1-5=-4. м(-1; -1) переходит м1(-1+3; -1-4) или м1(2; -5 )

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.

в силу правильности пирамиды, ее высота   спроецируется в центр правильного треугольника в основании. важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех   (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды   и точкой входа бокового ребра.   h/(a *корень из трех/3)=tgi (i   это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi.   s(осн)=(a^2корень из 3)/4, v=1/3sh=(a^3/12) tgi

редактором формул пользоваться не умею - где почитать?