Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20см. из вершины прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикулярно длиной 35 см. вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до
гипотенузы.

1)найдём с - гипотенузу прямоугольного треугольника:

    с=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{15^2+20^2}=sqrt{625}=25 (см)

2)найдём h - высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла:

h=ab/c=15*20/25=12 (см)

3)найдём расстояние от конца перпендикуляра до гипотенузы треугольника:

  l=sqrt{35^2+12^2}=37(см)

 

отметь как "лучший ответ"

сперва найдем h: h = (13 в квадрате - 5 в квадрате) все под корнем = корень из 144 = 12 см

формула объема конуса: v =   h/3* п* r в квадрате

v = 12/3*п*25+  100п

ответ: 100п

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4