Втреугольнике две стороны равны 12 см и 13 см, а угол между ними - 60 градусов. найдите третью сторону треугольника.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

sin2 a+cos2 a=1, 16/25+cos2 a=1, cos2 a=25/25-16/25, cos2 a=9/25, cos a=3/5, или cos a=-3/5

так как угол вас 60, а угол с- 90, то угол свд= 30 градусов. по теореме прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотинузы. значит  ас = 1/2 ав, то есть 5 см в треугольнике аск угол ска 90 градусов, а угол сак=60, то угол аск=30 градусов, по теореме прямоугольного треугольника, ск= 1/2 ас, значит ск=2,5. ответ 2,5

fo - ср. линия тр-ка авд, значит fo=0,5*10=5 (см).

ок - ср. линия тр-ка всд, значит ок=0,5*6=3 (см).