Знайдіть площу основи і площу осьового перерізу конуса, якщо його твірна дорівнює l і утворює кут альфа з висотою конуса (с рисунком)

Высота h=l·cosα,  радиус основания r=l·sinα. площадь основания so=πr²=l²π·sin²α - это ответ. площадь осевого сечения sc=h·r=l²·cosα·sinα=(l²·sin2α)/2 - это ответ.

Так высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и в равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов, то при биссектрисе образуется угол в 30 градус.сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, то 4х²=х² + 36 3х²=36 х²=12 х=3,46 - это половина того что делит высота в равностороннем треугольнике, то вся сторона равно 6,92 см

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24