Вычислите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а длина сторон относятся как 1: 4

Пусть х- см ширина, тогда длина состоит из 4 таких же частей т.е 4х р=2(а+в)  2(х+4х)=30    5х=30: 2      5х=15         х =15: 5      х=3 см ширина 4*3=12 см длина      s=a*b      3*12=36cм² площадь прямоугольника

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

 

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ: 2 корня из 3