Из точки вне плоскости проведена к этой плоскости наклонная, длина которой 20 см. величина угла, образованного наклонной с плоскостью, равна 45 градусов. найдите расстояние от данной точки до плоскости.

соеденим основы наклонной и перпендикуляра (перпендикуляр - это расстояние)   , который выходит из того же пункта, что и наклонная, получился прямоугольный треугольник.

адин угол нам известен найдем второй угол: 180 - 90 - 45 = 45 градусов

прямоугольный треугольник будет   еще и равнобедреным ( два угла по 45 градусов), значит его катеты равна

обозначим катет через х

найдем его по теореме пифагора:

x^2 + x^2 = 20^2

2x^2 = 400

x^2 = 200

x = 10 корень из двух - это и будет наше расстояние

ответ: 10 корень из 2

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²

1) один из углов пусть равен х, тогда другой равен 3х.

их сумма : х + 3х = 180

4х = 180,    х = 45, 3х = 135.

ответ: 135;   45 град.

2) пусть х - одна часть в пропорции.

тогда углы равны: 4х и 5х.

4х+5х = 180

9х = 180

х = 20,  тогда 4х = 80 гр,  5х = 100 гр

ответ: 80 гр;   100 гр.

3) пусть всд = х, тогда асд = 4х

х+4х = 180

5х = 180

х = 36

тогда всд = 36, асд = 144 гр

ответ: 36 гр;   144 гр.