Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию. найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 45 градусам, а длина боковых сторон равны 6 и 8 см.

Площадь складывается из суммы площадей квадрата 6*6 и равнобедренного прямоугольного треугольника с основанием 8 см и боковыми сторонами 6 см площадь = 6*6 + 1/2 * 6 * 6 = 36 + 18 = 54 кв.см

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

 

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см