Основанием пирамиды давс является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро да перпендикулярно к плоскости авс а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30 градусов. найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.

Основанием пирамиды давс является правильный треугольник, сторона которого равна а, ребро да перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30°. найдите площадь боковой поверхности пирамиды. если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет  углом между плоскостями. «плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30° "  - означает, что ам и дм перпендикулярны вс. а так как треугольник авс - правильный, то см=вм.  сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники и амс равны.- у них равны углы и ам - общий катет. поэтому дм=а. да противолежит углу 30°,  поэтому равна а/2площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников дас =дав и площади равнобедренного треугольника дсв. s дас=да*ас: 2= а²: 4 s   дас+   s дав = а²: 2 s дсв=дм*св: 2= а²: 2 площадь боковой поверхности равна 2а²: 2=а² 

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).