Постройте прямоугольный треугольник, синус которого равен 2: 5

дано:

sinα=2: 5

- единичный отрезок

построить:

δabc-прямоуг.

построение (чертёж во вложениях):

1) через точку с проведем луч cd перпендикулярный ce

2) отложим на луче се 2 ед.отрезка cb=2e

3) из точки в проведем окружность радиусом 5е

4) точку пересечения окружности с лучом cd обозначим а

5) соединим точку а и в.

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

ас = 15

cos c = 0,6