Радиус основания конуса равен 6см, его высота 12см, найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси конуса на расстоянии 2см от неё.

Abc - осевое сечение конуса. во=12 см - высота конуса. dj - высота сечения, параллельного осевому. треугольники dсj и всо  подобны с коэффициентом подобия k=jc/oc. jс=oс-oj = 6-2=4см. k=4/6=2/3. dj=bo*k =12*(2/3)=8см. найдем половину jp основания треугольника параллельного сечения. в прямоугольнике ojp: oр=6 - радиус основания конуса, oj=2см (дано). по пифагору jp=√(op²-oj²)=√(6²-2²)=4√2см. искомая площадь равна spdm = (1/2)*dj*мp=dj*jp=8*4√2=32√2см². ответ: spdm=32√2см².

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4