1) в треугольнике abc , bc=36см .через точку m , которая делит сторону ас так, что ам : мс= 5 : 7 , проведена прямая ml параллельно прямой ab, пересекающая вс в точке l. найдите lc

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

ав=√16+9=√25=5

r=√((p-ab)(p-bc)(p-ac)/p)

p=(ac+bc+ab)/2=(3+4+5)/2=6

r=√1*3*2/6=1

площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

известно, что средняя линия параллельна стороне, к которой проведена высота. т.к. средняя линия - это половина параллельной ей стороны, то сама сторона равна 2*11=22 см.

итак, площадь треугольника равна s=1/2*22*25=275 (см кв.)

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).