Вкубе abcda1b1c1d1 укажите плоскость, параллельную плоскости a1bc1 и проходящую через три вершины куба.

Плоскость (грань куба) aa1b1b параллельна плоскости (грани куба) dd1c1c, следовательно и прямые a1b и d1c параллельны. плоскость (грань куба) abcd параллельна плоскости (грани куба) a1b1c1d1, следовательно и прямые bd и b1d1 параллельны. плоскость (грань куба) aa1d1d параллельна плоскости (грани куба) bb1c1c, следовательно и прямые a1d и b1c параллельны. ответ: плоскость b1d1c параллельна плоскости a1bd

проводим высоту из точки в к стороне ad . обозначим ее bh

угол hbc равен 90 градусов, а так как у нас весь угол abc равен 150 градусов, то угол abh будет равен 60 градусов

рассмотрим треугольник abh:

если   угол abh равен 60 градусов, а угол ahb прямой, то угол bah равен 30 > из этого следует, что bh=1/2ab=10 сантиметров (в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30 градусов, значит в 2 раза меньше гипотенузы)

находим площадь abcd |s=ad*bh=10*12=120 сантиметров квадратных

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано