Средняя линия трапеции равна 12. одна из диагоналей делит её на два отрезка, разность которых равна 2. найдите большее основание трапеции.

отрезок1=х, отрезок2=х+2

х+х+2 =12

х=5 = отрезок1

5+2=7 - отрезок2

каждый из отрезков является средней линией треугольника образованных диагональю

основание1 = 5 х 2 = 10

основание2 = 7 х 2 = 14

4/8=6/12=9/18=1/2

∠k = ∠n по условию, значит δkmn равнобедренный с основанием мn.

mk = mn.

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. значит

∠kmh = ∠nmh.

рассмотрим треугольники kmd и nmd:

mk = mn, ∠kmd = ∠nmd, md - общая сторона, значит

δkmd = δnmd по двум сторонам и углу между ними.

значит kd = nd и δkdn равнобедренный.