Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4 корень из 2, образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найти боковую поверхность цилиндра.

осевое сечение цилиндра - прямоугольник, но если его диагональ наклонена под углом 45°, то это квадрат.

диагональ равна 4√2, тогда сторона квадрата:

ав = ad = bd/√2 = 4

sбок = 2πrh

r = ad/2 = 2

h = ab = 4

sбок = 2 · π · 2 · 4 = 16π (кв. ед.)

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)